piramide+geomatrica

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Una **pirámide** es un poliedro limitado por una base que es un poligono cualquiera; y por caras, que son triangulos coincidentes en un punto denominado ápice. El ápice o cúspide también es llamado //vértice de la pirámide//, aunque una pirámide tiene más vertices tantos como el número de polígonos que lo limitan.

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Una **pirámide oblícua** es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles. Una **pirámide regular** es una pirámide recta cuya base es un poligono regular Una **pirámide convexa** tiene como base un poligono convexo y una **pirámide cóncava** tiene como base un poligono concavo. Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triangulos equikateros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedo es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.

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Las pirámides se clasifican según el número de lados de su base, que coincide con el número de caras laterales. Número de lados de la base Tipo de pirámide Polígono que forma la base 3 Pirámide triangular triangulo 4 Pirámide cuadrangular cuadrilatero 4 Pirámide rectangular rectangilo 5 Piramide pentagonal pentagono 6 Piramide hexagonal hxagono 7 Piramide heptagonal heptagono 8 Piramide octagonal octagono 9 Piramide eneagonal eneagono

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area de un poligono regular El área de un polígono regular puede calcularse en función de la longitud de cada lado y su número de lados. Un polígono regular de //n// lados puede dividirse en triángulos//n//sósceles (equiláteros en el caso del hexágono regular) cuyas bases son los lados del polígono regular. La altura de cada uno de estos triángulos es un apotema del polígono regular y divide cada uno de los triángulos isósceles en dos triángulos rectángulos, dividiendo así el polígono en //2n// triángulos rectángulos. El área del polígono regular (//Ab//) es igual a la suma de las áreas de los triángulos rectángulos (//At//

donde //a// es el apotema del polígono regular. Para calcular la longitud del apotema se aplica la trigonometria

Donde //α// es el ángulo del vértice del triángulo rectángulo que coincide con el centro del Donde //α// es el ángulo del vértice del triángulo rectángulo que coincide con el centro del polígono regular. El valor de este ángulo resulta de dividir el angulo completo (//2π//) por el número de triángulos rectángulos (//2n//), luego α = 2π / 2//n// = π / //n//. (//2π//) por el número de triángulos rectángulos (//2n//), luego α = 2π / 2//n// = π / //n//. media type="custom" key="6854651"

El área lateral de una pirámide es la suma de las áreas de las caras laterales. En una pirámide regular, las caras laterales son triángulos isósceles. El área de cada cara es el semiproducto de su base (que es igual al lado de la base de la pirámide //l// ), por su altura (que es el apotema de la pirámide //ap// ). El área lateral de una pirámide regular resulta de multiplicar el área de una de sus caras laterales por el número de caras laterales.

Donde //ap// es el apotema de la pirámide y //p// es e perimetro de la base El apotema de la pirámide (//ap//) puede calcularse a partir del apotema de la base (//ab//) y de la altura de la pirámide (//h//) aplicando e l teorema de pitagoras



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El área total de la pirámide es la suma del área de la base y el área lateral. //A// = //Ab// + //Al// / 2

En el caso de una pirámide regular, sustituyendo el área de la base y el área lateral se obtiene: media type="custom" key="6854757"







**VERTICE O CUSPIDE**
unto en que concurren los dos lados de un ángulo o las caras de un ángulo poliedro. Punto de una curva en que esta se encuentra con su eje.(CUSPIDE PIRAMIDE)