Elementos+del+triangulo

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El triángulo es el polígono más simple y también el más fundamental, ya que cualquier polígono puede resolverse en triángulos; por ejemplo, trazando todas las diagonales a partir de un vértice, o, más en general, uniendo todos los vértices con un mismo punto interior al polígono. Un triángulo tiene elementos primarios y elementos secundarios. Los **elementos primarios** corresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores. Los **elementos secundarios** corresponden a la altura, bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana. 

**Elementos primarios de un triángulo **

**Vértices ** Son los puntos de origen de los segmentos. Se nombran con tetras mayúsculas: A, B, C ... Z.   **Lados**

Son los segmentos de la poligonal. Se designan por las dos letras de sus extremos coronadas por un pequeño trazo: AB, BC, CA, ... XY, YZ  o por una letra minúscula (a, b, c) que corresponde a la letra que nombra el vértice opuesto (A, B, C).  **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Ángulos interiores ** <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Son aquellos formados por cada par de lados consecutivos del triángulo. Se denominan por las tres letras mayúsculas de los vértices o por una letra griega ubicada entre los lados del ángulo. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">En los problemas se usan las últimas letras del alfabeto en minúscula para designar incógnitas.



**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Ángulos exteriores ** <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Son los ángulos formados por un lado del triángulo y la prolongación de otro hacia la región exterior. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Se nombran generalmente por la letra del ángulo interior adyacente con un subíndice.

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">**Elementos secundarios de un triángulo** <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Las líneas notables del triángulo o sus elementos secundarios son:alturas (h) bisectrices (b) simetrales (s)  <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif';">transversales de gravedad (t) medianas.

<span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; line-height: 0px; overflow: hidden;"> **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Alturas ** <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de 90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta. <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif';">Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc). <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O). <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">El lado y su altura forman un ángulo de 90º.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Bisectrices ** <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Es la recta que dimidia un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Simetrales o Mediatrices ** <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La circunferencia pasa por los tres vértices. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">siempre debe tenerse en cuenta que: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Si existe una simetral, existe un ángulo recto y un punto medio. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">En todo triángulo se puede circunscribir una circunferencia cuyo centro es el circuncentro.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Transversales de gravedad ** <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subíndice que señala el lado (ta, tb, tc ). <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">El punto donde se intersectan las tres simetrales se llama baricentro y se representa con la letra G.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Medianas ** <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Son los segmentos que unen directamente los puntos medios de dos lados del triángulo, de dos en dos. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">La mediana se designa con la letra m y un subíndice que indica el lado sobre el cual se proyecta. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">La mediana tiene una longitud igual a la mitad del lado paralelo. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">FD = ½ AC; DE = ½ AB; EF = ½ CB <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Al trazar las tres medianas de un triángulo, éste queda dividido en cuatro triángulos congruentes. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">